Gerak Harmonik Sederhana Kelas XI SMA

Materi Pokok: Gerak Harmonik Sederhana Kelas XI SMA Semester 1

Definisi Gerak Harmonik Sederhana

Gerak Harmonik Sederhana adalah gerak bolak balik secara teratur melalui titik keseimbangannya dengan banyaknya getaran benda dalam setiap sekon selalu sama atau konstan.

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Karenanya kita menyebutnya gerak harmonis sederhana.

Apabila dibuatkan grafik, gerak harmonis akan membentuk grafik sinus atau sinusoidal seperti berikut:

• Simpangan (y): jarak benda dari titik keseimbangan
• Amplitudo (A): simpangan maksimum atau jarak terjauh
• frekuensi (f): banyaknya getaran setaip waktu
• Perioda (T):banyaknya waktu dalam satu getaran

Contoh Aplikasi Gerak Harmonik Sederhana
Biasanya dijelaskan pada kasus Ayunan Bandul dan Pegas

Ayunan Bandul Sederhana atau disebut juga sebagai Pendulum.

Dalam ayunan bandul sederhana, periode ayunan tergantung dari panjang tali dan gravitasi. Semakin besar panjang tali maka makin besar juga periodanya. Seperti persamaan berikut:

Keterangan:

T = Perioda (s)
l = Panjang tali (m)
g = percepatan gravitasi (m/s*2)

Animasi:

Seorang Anak Bermain Ayunan

Ayunan Bandul/Pendulum

Gerak Harmonik Pada Pegas

Untuk pegas nilai periodanya ditentukan menggunakan rumus berikut:

Keterangan:
T = Perioda (s)
m = massa beban (kg)
K = konstanta pegas (N/m)

Animasi:

Persamaan Simpangan Getar:

Keterangan :
Y = simpangan (m)
A = simpangan maksimum (amplitudo) (m)
f = frekuensi (Hz)
t = waktu (s)

ω= kecepatan sudut (rad/s)

Jika posisi sudut awal adalah θo, maka persamaan gerak harmonik sederhana menjadi:

Kecepatan Gerak Harmonik Sederhana
Dari persamaan gerak harmonik sederhana

Kecepatan gerak harmonik sederhana :

Kecepatan maksimum diperoleh jika nilai

atau , sehingga :

Kecepatan untuk Berbagai Simpangan

Persamaan tersebut dikuadratkan

, maka :

…(1)

Dari persamaan :
…(2)

Persamaan (1) dan (2) dikalikan, sehingga didapatkan :

Keterangan :
v = kecepatan benda pada simpangan tertentu (m/s)
= kecepatan sudut (rad/s)
A = amplitudo (m)
Y = simpangan (m)

Percepatan Gerak Harmonik Sederhana

Dari persamaan kecepatan : , maka :

Percepatan maksimum jika
atau = 90⁰ =

Note:

Dari persamaan diatas dapat disimpulkan bahwa dalam gerak harmonis, percepatan getar benda berbanding lurus dengan simpangannya. semakin besar simpangannya maka semakin besar pula percepatannya.

Keterangan :
a maks = percepatan maksimum (m/s*2)
A = amplitudo (m)
omega = kecepatan sudut (rad/s)

Video Pembelajaran: